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2.71828182845904523... 我就知道这么多,是我以前自己推的 e=1+(1/1!)+(1/2!)+(1/3!)+... =lim(1+1/n)^n (n趋于正无穷) 2.718281...,以下是对"e约等于多少"的详细解答!
2.71828182845904523...
我就知道这么多,是我以前自己推的
e=1+(1/1!)+(1/2!)+(1/3!)+...
=lim(1+1/n)^n (n趋于正无穷)
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用windows计算器算的
常数,e=2.71828…。与圆周率兀=3.1415926…相类似。对数可分三类:1)、log(a)x,01。普通对数。2)、lgx=log(10)x,称常用对数。底数10,适宜编制对数表,供计算时查阅;。3)、lnx=log(e)x:称自然对数。底数是e,在科学、工程中应用较广,如求导:(lnx)'=1/x。很简明;而(lgx)'=(lnx/ln10)'=1/(xln10)较繁。
e的公式:ln(1+a)~a(a->0);a^ln(b)=b^ln(a)。
ln与e之间的公式:ln是以e为底的对数函数b=e^a等价于a=lnb。常数e的含义是单位时间内,持续的翻倍增长所能达到的极限值。
e的计算公式详细分析
1关于e的公式:ln(1+a)~a(a->0);a^ln(b)=b^ln(a)。ln与e之间的公式:ln是以e为底的对数函数b=e^a等价于a=lnb。常数e的含义是单位时间内,持续的翻倍增长所能达到的极限值。
2㏑即自然对数,以e为底数的对数通常用于㏑,而且e还是一个超越数。e在科学技术中用得非常多,一般不使用以10为底数的对数。以e为底数,许多式子都能得到简化,用它是最自然的,所以叫自然对数。e约等于2.71828等。
自然对数e其值约等于2.71828。自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(N>0)。在物理学,生物学等自然科学中有重要的意义。一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。若为了避免与基为10的常用对数lgx混淆,可用“全写”㏒ex。
自然对数e的历史:
在1614年开始有对数概念,约翰·纳皮尔以及Jost Bürgi(英语:Jost Bürgi)在6年后,分别发表了独立编制的对数表,当时通过对接近1的底数的大量乘幂运算,来找到指定范围和精度的对数和所对应的真数,当时还没出现有理数幂的概念。1742年William Jones(英语:William Jones (mathematician))才发表了幂指数概念。
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