是的，一只12年的狗狗可以生小狗。它们可以在同一个家庭中住上三到四年，甚至更长，因此，它们可以在家庭的不同阶段中生育小狗。

但是，为了避免健康问题，一般建议一只12年的狗狗不要生育小狗。它可能已经老了，免疫力不足，也可能存在某些健康问题，如癌症、肾脏疾病等，这样的狗狗不应该生小狗。

此外，由于12年的狗狗的生殖系统可能已经衰老，所以，它们没有足够的母体营养物质来支持它们分娩小狗，这可能会导致它们在分娩过程中出现很多健康问题，或者小狗的出生时出现健康问题。

因此，为了避免一只12年的狗狗出现健康问题，不建议它们生小狗。要安全地繁殖小狗，更好选择年龄在7到8岁的母狗，这样可以确保小狗的健康和安全。