不，10元狗狗不会空远。从本质上来说，价格并不能决定一个狗狗的质量，更不能决定它的空远能力。只要有足够的锻炼和训练，任何一只狗狗都有可能获得某种程度上的空远能力。

关于10元狗狗的空远能力，首先要看它的品种。不同的品种具本身就有不同的空远能力倾向，这种遗传性的空远能力一定程度上决定了一只狗狗是否能跑得远。比如拉布拉多犬、贵宾犬和哈士奇等，它们都有一定的空远力量，具有很强的耐力，能够长距离跑步，所以如果是这几种品种的话，10元狗狗是有可能空远的。

但是，即使是这几种品种，10元狗狗也不一定能空远。首先，因为价格问题，10元狗狗的健康状况和质量可能会有所问题。而健康状况和质量越好的狗狗，它的空远能力也越强。其次，狗狗的空远能力也跟它的主人有很大的关系，比如主人要想让它的狗狗空远，就得经常锻炼，训练它，培养它的耐力。

总而言之，10元狗狗不能保证能空远，如果想让它空远，需要主人做出一定的努力。只有让它的健康状况、质量有所提高，并且经常锻炼，才能有可能拥有一定的空远能力。